Zdravím,
Dostal jsem na projekt úlohu a vůbec si s ní nevím rady i když bude asi lehká. Nenašel by se někdo kdo mi by mi mohl prosím pomoct?
Úloha: Na výrobu plechovky ve tvaru válce bylo použito 54 π cm^2 plechu. Určete její poloměr základny r a výšku v tak, aby její objem byl co největší.
Kdysi jsme na škole počítali nejmenší spotřebu plechu na výrobu plechovky pomocí druhé derivace funkce a pamatuji si, že nejefektivnější spotřeba plechu byla, když se průměr rovnal výšce. Z toho jsem vycházel a vyšlo mi, že poloměr se roven 1,69 cm.
S = 2 x П x d2/4 + П x d x v ,kde d=v
54 = П x d2/2 + П x d2 – celou rovnici násobíme dvěma
108 = 3 x П x d2
r = 1,69 cm
Otázka je, jak vychází optimalizace prostřihu plechu.