Jak vypočítat procenta

Článek se zabývá problematikou výpočtu procent.

Počítání s procenty je poměrně jednoduchou záležitostí a patří k základům matematiky. Není to ten typ učiva, který je možné po písemce odložit a zcela ho vypustit z hlavy, protože znalosti procent lze využít v každodenním životě. V následujících řádcích se pokusím na příkladech jasně a srozumitelně ukázat, jak se s procenty počítá.

Procento je setina celku

To je jeden z hlavních pilířů, který si je třeba uvědomit – procento je setina celku.

Ukažme si to na následujícím příkladu: Máme 100 jablek. Kolik jablek tvoří jedno procento?
Řešení: Musíme si uvědomit, jak jsem již zmínil, že procento je setina celku (možno zapsat jako desetinné číslo: 0,01 nebo jako zlomek: 1/100 , tyto zápisy jsou ekvivalentní). Teď tedy zpátky k našemu příkladu. Máme 100 kusů jablek a máme zjistit jedno procento. Řešení je velmi jednoduché – když si uvědomíme, že procento je setina celku, napadne nás, že stačí, když celek (100ks jablek) vydělíme stem. Případně celek vynásobíme 0,01 , výsledek bude stejný. Vyjde nám, že jedno procento je 1.

Pokud bychom měli celek např. 360 ks jablek a měli bychom zjistit jedno procento, postup by byl naprosto stejný. Vyšlo by nám, že jedno procento je rovno 3,6 jablka. Na první pohled to možná vypadá divně, že je výsledek desetinné číslo, ale je to tak správně. Když se celek dělí pomocí zlomků a vyjde nám např. 1/7 , tak po vydělení  jedničky sedmičkou  nám  taky nevyjde celé číslo.

Procenta a zlomky

Mezi procenty a zlomky je značná podobnost. V některých případech lze jednoduše vyjádřit procenta zlomkem a naopak.
Když si zapíšeme 50%  zlomkem, bude to vypadat takto 50/100. Po vykrácení dospějeme k číslu 1/2.V následující tabulce je vyjádřeno procento – zápis zlomkem – zápis desetinným číslem. Prohlédněte si ji a chvíli nad ní uvažujte. Její pochopení vám usnadní počítání s procenty.

10 % = 1/10 = 0,1

20 % = 1/5 = 0,2

25 % = 1/4 = 0,25

50 % = 1/2 = 0,5

75 % = 3/4 = 0,75

100 % = 1

Příklad k tabulce: Když budeme chtít vypočítat 50 % z celku 100, máme několik možností, jak dojít k výsledku:

 

  1. Uvědomíme si, že 50 % tvoří 1/2 celku. Ke zjištění výsledku nám tedy stačí, když celek vydělíme dvěma: 100 : 2 = 50. To samé platí samozřejmě pro 20 %, 25 % (pětina celku,  čtvrtina celku), celek tedy dělíme pěti, případně čtyřmi.
  2. Uvědomíme si, že 50 % tvoří 1/2 celku a jednou polovinou celek vynásobíme: 1/2. 100 = 50

Vidíte, že obě metody jsou dost podobné a vedou ke stejnému výsledku.

Pozor! Nyní se podíváme na počítání procent z celku, kdy se nevyplatí procento převádět na zlomek, třeba když máme zjistit 23 % z celku 100. Víme už, že procento je setina celku, 23 % tedy bude 0,23 (dvacet tři setin). Tímto číslem vynásobíme celek:
0,23 . 100 = 23.  Je důležité, abyste postup správně pochopili, protože tvoří základ počítání s procenty. Platí samozřejmě i pro hodnoty, které jsem uvedl v tabulce. Pokud toto chápete, máte již téměř vyhráno. Tato metoda samozřejmě platí, ikdyž počítáme s jiným základem. Pro vysvětlení zde používám stovku, aby postupy byly dobře patrné a srozumitelné.

Trojčlenka

V mnoha příkladech  s procenty je vhodné použít trojčlenku. Ukážu to na jednoduchém příkladu: Dvacet procent je rovno deseti, čemu je rovno 100 %?
Řešení:

100 %……………….x                               x =( 100/20) . 10 = 50
20 %………………10

Tento příklad také můžeme řešit úvahou. Dvacet procent je pětina celku, celek tvoří pět pětin. Jestliže je jedna pětina rovna deseti, pak pět pětin je rovno 5 . 10 = 50. Vždy je dobré si rozmyslet, zda je lepší použít úvahu, nebo přikročit k výpočtu. V jednoduchých příkladech je samozřejmě jednodušší zauvažovat, než počítat, je to časově méně náročnější, než rozepisování příkladu.

Procenta v životě

Na začátku jsem zmínil, že procenta se používají v každodenním životě. Stačí zajít do banky a člověk si uvědomí, že se mu peníze spoří na  úrok. Různé stavební materiály zvětšují svůj objem, který často bývá uváděn také v procentech.  Doufám, že tyto řádky vám pomohou k pochopení základní problematiky počítání s procenty.

M.S.

Komentáře k článku. Přidejte i váš!

  1. Potřebovala bych poradit,chci doplatit půjčku,a zaplatím 3procenta navíc,chtěla bych vědět,kolik to dělá,když splátka jistiny je-1519,57,splátka úroku je-800,43,a saldo úvěru je-142 794,12kč.Děkuji.

  2. můžete mi odepsat na meil.Děkuji

  3. ahoj chtěla bych poradit ja vypočítat 23procent z 201547. Moc děkuji ahoj

  4. Chci zrušít smlouvu s T-mobile dle nového zákona se platí pětina z celkové částky do konce smlouvy a ta činí 4200 za 14 měsíců bylo mi zděleno že mám uhradit 2499 Kč . asi půjdu z pět do školy mně vychází 840 Kč. děkují

  5. chci zrušit smlouvu s T-mobile dle nového zákona se platí pětina z celkové částky do konce smlouvy a ta činí 4200 za 14 měsíců bylo mi zděleno operatorkou že mám uhradit 2499 Kč. u mne pětina z celku je 20% asi půjdu spět do školy mne vychází 840 Kč.

  6. Hojky , jsem učitel a máte tam chybu :* hledejte a najdete …

  7. Prosííím poraďte mi ještě dnes.
    Smetanový zákys 6%
    Zjisti kolik mililitrů tuku je v 0,5 l smetanového zákysu?
    Prosííííím poraďte

  8. Když udělám marmeládu a použiji 1700 g broskví a 700 g cukru, kolik v té marmeládě budu mít % ovoce?Děkuju

  9. ahoj,chtela jsem se zeptat kolik jsou 2 procenta ze 40 000

  10. 40 000/100 = 400; 400*2 = 800

  11. Dobrý den, prosím o radu jak vypočítat 27% z 130 Kč.
    210% z 360 kg. 60% z 60m neví si rady. Moc děkuji 😀

  12. Tak tohle jsou hodně základní příklady, nehledě na to jestli je to Kč nebo kg nebo m, vždycky to vyděl 100 a vynásob počtem procent, co chceš určit

  13. Dobrý den, prosím o radu jak vypočítat 99% popř. 90% 1452 Kč. Vychází mi horentní číslo. Děkuji

  14. Dobrý den,chtěl bych se zeptat jak vypočítám kolik procent povrchu těla je poškozeno při 72cm2!Děkuji

  15. Ahoj…Chtěla jsem se zeptat…Jak s pomocí trojčlenky vyřešit tento příklad:Bunda stála 259Kč a byla zlevněna o 30%.Jak to vyřeším?Děkuju 🙂

  16. Ahoj, mám plat 85 950,-Kč a teď nově 102 350,-Kč. Kolik % mi přidali?

  17. Okolik procent je navýšení ze základu 2063 na 2241

  18. dobrej mužete mi vypočitat 1.5 procenta na 14 dni 1010 kč děkuji

  19. kolik 20% ze 4000 je…..

  20. Bože lidi, jste opravdu tak natvrdlí??? Ty příspěvky zde, vždyť to počítají děti v páté třídě. A paní Dana – z pět, spět…To ne.

  21. Dobrý den jsem ňouma, prosím můžete mi poradit jak přepočítám např. v jogurtu tuk, který je uváděn v gramech a já bych potřebovala vědět kolik tuku je v procentech? Mockrát děkuji za pomoc

  22. Dobrý den potřebovala bych vypočítat z částky 1220 8,05℅ ročně od 18.4.2016 do 28.2 2017 výbec si s tím nevím rady moc děkuji

  23. Dobrý den potřebuji vypočítat z částky 1220 8,05℅ ročně od 18.4.2016 do 28.2.2017 moc děkuji

  24. Dobrý den potřebovala bych vypočítat z částky 1220 8,05 ℅ ročně od 18.4.2016 do 28.2.2017

  25. Dobrý den, prosím o radu: 80Kč je základ když chci vědět číslo o 11% vyšší? jak to udělám? Použít vzorec jako 80*1,11=88,8,- je podle mě špatně, když zpětně z 88,8,- zkusím spočítat 11% je to víc než 8,8,- Děkuji za radu

  26. Dobrý den – dotaz p. Vaška
    Jestliže je 80Kč základ = to je 100%
    80*11% + = takhle to je při počítání na kalkulačce a je to 88,80
    Je to zprávně – jelikož při zpětné kontrole musíte zadat
    88,80 /111= x 100 a to je 80,-.

  27. Dobrý den,

    jaká je prosím nákupní cena obchodníka, když konečná cena v obchodě činí 1350Kč a marže obchodníka činí 14,5%

    Děkuji předem

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *