Matematická analýza – lokální extrémy

Zdravím,

Dostal jsem na projekt úlohu a vůbec si s ní nevím rady i když bude asi lehká. Nenašel by se někdo kdo mi by mi mohl prosím pomoct?

Úloha:   Na výrobu plechovky ve tvaru válce bylo použito 54  π cm^2 plechu. Určete její poloměr základny r a výšku v tak, aby její objem byl co největší.

Komentář ke článku “Matematická analýza – lokální extrémy”

  1. Kdysi jsme na škole počítali nejmenší spotřebu plechu na výrobu plechovky pomocí druhé derivace funkce a pamatuji si, že nejefektivnější spotřeba plechu byla, když se průměr rovnal výšce. Z toho jsem vycházel a vyšlo mi, že poloměr se roven 1,69 cm.

    S = 2 x П x d2/4 + П x d x v ,kde d=v

    54 = П x d2/2 + П x d2 – celou rovnici násobíme dvěma

    108 = 3 x П x d2

    r = 1,69 cm

    Otázka je, jak vychází optimalizace prostřihu plechu.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *