Rovnoběžky, příčka, sestrojit kružnici s dotykem obou rovnoběžek a příčky?

Jaký je přesný postup u následujícího příkladu?

Jsou dány dvě rovnoběžky m, n, jejichž vzdálenost je 5 cm a jejich příčka p, která s rovnoběžkami svírá úhel o velikosti 60°. Sestrojte kružnice, které se dotýkají obou rovnoběžek a příčky p.

V principu je mi jasné, jak to bude vypadat, střed hledané kružnice leží na třetí rovnoběžce (ose), která je stějně vzálena od obou m a n, bude mít tedy poloměr 2,5cm. Také je zřejmé, že příčka je vlastně tečnou k této kružnici a bod dotyku kružnice leží na kolmici k této příčce procházející středem hledané kružnice a tento střed kružnice leží na průsečíku “osy” a této kolmice. Bod dotyku je logicky vzdálen 2,5 cm od střed, je to taktéž poloměr. Nevím ale, jak přesně najít střed S jinak, než že si odměřím na kolmici k příčce 2,5cm.
Je jasné, že bod dotyu s příčkou je vlastně vrchol pravoúhleého trojúhelníka, který je vepsaný do té hledané kružnice, ta je vlatně thaletovou kružnicí k tomuto trojúhelníku.
Přesto ale nevím, jak toto vyřešit konstrukčně?

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *